E002 - Livro, Páginas 86 a 88

As questões a seguir encontram-se no livro adotado pela escola, e se referem ao conteúdo "Problemas Envolvendo Conjuntos". Para relembrar este conteúdo, acesse:

http://jimmyprofessor.blogspot.com/2010/02/aula-04-problemas-envolvendo-conjuntos.html

Questão 1

Numa pesquisa, verificou-se que, das pessoas consultadas, 100 liam o jornal A, 150 liam o jornal B, 20 liam os dois jornais (A e B) e 110 não liam nenhum dos jornais. Quantas pessoas foram consultadas?

Veja como representamos o diagrama:

Primeiro, escrevemos os 20 na intersecção de A e B, pois 20 pessoas leem os dois jornais.
Em seguida, colocamos 100 - 20, ou seja, 80 pessoas somente em A.
Depois, colocamos 150 - 20, ou seja, 130 pessoas somente em B.
Por último, colocamos 110 pessoas fora de A e B, pois ela não leem nenhum dos jornais.
Para achar o total de pessoas consultadas, somamos: 80 + 20 + 130 + 110 = 340.

Resposta: Foram consultadas 30 pessoas.

Questão 2

(UnB - DF) De 200 pessoas que foram pesquisadas sobre suas preferências em assistir aos campeonatos de corrida pela televisão, foram colhidos os seguintes dados: 55 dos entrevistados não assistem; 101 assistem às corridas de Fórmula 1 e 27 assistem às corridas de Fórmula 1 de Motovelocidade. Quantas das pessoas entrevistadas assistem, exclusivamente, às corridas de Motovelocidade?

Primeiro, começamos escrevendo 55 fora do diagrama, já que ele representa a quantidade das pessoas que não assistem a nenhuma das corridas pela TV.
Depois, escrevemos 27 na intersecção dos conjuntos A e B, que é o número de pessoas que assistem às duas corridas.
Em seguida, escrevemos 101 - 27, ou seja, 74 pessoas que assistem apenas a corrida de Fórmula 1.
O diagrama fica assim:

Resta agora saber qual valor pertence somente a B.
Somando 74 + 27 + 55 = 156.
Como sabemos que o total de entrevistados é 200, basta subtrairmos 200 por 156,
encontrando 44.

Resposta: 44 pessoas assistem apenas às corridas de Motovelocidade.

Questão 3

Numa pesquisa sobre a preferência em relação a dois filmes, foram consultadas 470 pessoas e o resultado foi o seguinte: 250 delas assistiram ao filme F, 180 assistiram ao filme M e 60 aos filmes F e M.

Veja como representamos o diagrama:
Escrevemos o 60 na intersecção de F e M.
Depois, fazemos 250 - 60 = 190 pessoas, que representam apenas F.
Em seguida, temos 180 - 60 = 120 pessoas, que representam apenas M.
Se somarmos 190 + 60 + 120 = 370, que corresponde a "F U M".
Como o total é 470 pessoas, fazendo 470 - 370, temos 100 que representa a quantidade dos que não assistiram nenhum dos filmes.

a) Quantas pessoas assistiram ao filme F? 190 pessoas
b) Quantas pessoas assistiramao filme M? 120 pessoas
c) Quantas pessoas assistiram a um dos dois filmes? 370 pessoas
d) Quantas pessoas não assistirama nenhum dos dois filmes? 100 pessoas

Questão 4

Uma editora estuda a possibilidade de relançar as publicações: "Helena", "Iracema" e "A Moreninha". Para isso, efetuou uma pesquisa de mercado e concluiu que, em cada 1000 pessoas consultadas,
- 600 leram "A Moreninha";
- 400 leram "Helena";
- 300 leram "Iracema";
- 200 leram "A Moreninha" e "Helena";
- 150 leram "A Moreninha" e "Iracema";
- 100 leram "Iracema" e "Helena";
- 20 leram as três obras.

Antes de tudo, vamos começar com a representação desses dados no diagrama. Primeiramente, escreveremos o valor da intersecção dos três conjuntos, que é 20, e será escrito no centro do diagrama.
Depois, escrevemos na intersecção de "A Moreninha" e "Iracema" 150 - 20 = 130.
Em seguida, na intersecção de "A Moreninha" e "Helena" fazemos 200 - 20 = 180.
E, na intersecção de "Iracema" e "Helena", temos 100 - 20 = 80.

Vamos agora preencher os outros espaços do diagrama.
No conjunto de "A Moreninha" já temos 130 + 180 + 20 = 330. Como o total desse conjunto deve ser 600, fazemos 600 - 330 = 270 pessoas que leram apenas "A Moreninha".
No conjunto de "Iracema" já temos 130 + 20 + 80 = 230. Como o total desse conjunto deve ser 300, fazemos 300 - 230 = 70 pessoas que leram apenas "Iracema".
No conjunto de "Helena" já temos 180 + 20 + 80 = 280. Como o total desse conjunto deve ser 400, fazemos 400 - 280 = 120 pessoas que leram apenas "Helena".

Calcule:
a) o número de pessoas que leu apenas uma das três obras.
Esse número representa a união dos que leram apenas "A Moreninha", apenas "Helena" e apenas "Iracema", ou seja, 270 + 70 + 120 = 460 pessoas.

b) o número de pessoas que não leu nenhuma das três obras.
Se nós somarmos todos os valores que estão presentes no diagrama, obteremos o resultado de 870 pessoas. Como sabemos que 100 pessoas foram entrevistadas, então fazemos 1000 - 870 = 130 pessoas.

c) o número de pessoas que leu duas ou mais obras.
Podemos somar os valores que correspondem às intersecções: 130 + 20 + 180 + 80 = 410 pessoas.


Questão 5

(PUC - RJ) Numa pesquisa de mercado, verificou-se que 15 pessoas utilizam pelo menos um dos produtos A ou B. Sabendo que 10 destas pessoas não usam o produto B e que 2 destas pessoas não usam o produto A, qual é o número de pessoas que utilizam os produtos A e B?

Resolução em breve!!!

Questão 9

Num grupo de 99 esportistas, 40 jogam vôlei, 20 jogam vôlei e xadrez, 22 jogam xadrez e tênis, 18 jogam vôlei e tênis, 11 jogam as três modalidades. O número de pessoas que jogam xadrez é igual ao número de pessoas que jogam tênis. Quantos jogam:

a) tênis e não jogam vôlei?
b) xadrez ou tênis e não jogam vôlei?
c) vôlei e não jogam xadrez?

Resolução em breve!!!

A004 - Problemas envolvendo Conjuntos

A seguir veja alguns exemplos de problemas envolvendo conjuntos.
E lembre-se:
"A ou B" significa "A U B".
"A e B" significa "".

Exemplo 1
Considere o diagrama a seguir, representando os conjuntos A, B e C.

Vamos determinar:
= {1, 2, 3, 4, 6, 7, 9} --> Elementos que fazem parte de A ou B.
= {2, 4, 5, 6, 7, 8, 9} --> Elementos que fazem parte de B ou C.
= {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} --> Elementos que fazem parte de A ou B ou C.
= {2, 4} --> Elementos uqe fazem pare de A e C ao mesmo tempo.
= {2, 9} --> Elementos que fazem parte de A e B ao mesmo tempo.
= {2, 6} --> Elementos que fazem parte de B e C ao mesmo tempo.
= {2} --> Elementos que fazem parte de A e B e C (ou seja, dos três ao mesmo tempo).
h) Os elementos que fazem parte somente do conjunto C:
{5,8} --> Elementos que fazem parte de C mas que não fazem parte de A ou B.


Exemplo 2
Numa certa cidade dois produtos, S e P, sendo S um tipo de sabonete e P um tipo de perfume. Feita uma pesquisa de mercado sobre o consumo desses produtos, foram levantados os seguintes dados:
Quantas pessoas foram consultadas?

Em primeiro lugar, vamos considerar os conjuntos S e P, para fazer um diagrama. Em seguida, vamos colocar 50 na intersecção de S e P, pois 50 pessoas consomem os dois produtos ao mesmo tempo.

Depois, colocamos 210 - 50, ou seja, 160 pessoas somente em S. Observe que o conjunto S tem 160 + 50 = 210 pessoas.

Em seguida, colocamos 180 - 50, ou seja, 130 pessoas somente em P. Veja que em P há 50 + 130 = 180 pessoas.

Por último, colocamos 40 pessoas fora de S e P, pois elas não consomem nenhum dos produtos.

Para achar quantas pessoas foram consultadas, vamos adicionar os números marcados no diagrama:

160+ 50 + 130 + 40 = 380 pessoas

Resposta: Foram consultadas 380 pessoas



Exemplo 3
Numa escola de 630 alunos, 350 deles estudam Português, 210 estudam Espanhol e 90 estudam as duas matérias (Português e Espanhol).

a) Quantos alunos estudam apenas Português? (Estudam Português mas não estudam Espanhol.)
Se 350 alunos estudam Português e 90 deles estudam Português e Espanhol, então o número de alunos que estudam apenas Português é: 350 - 90 = 260 Alunos.

b) Quantos alunos estudam apenas Espanhol? (Estudam Espanhol mas não estudam Português.)
Se 210 alunos estudam Espanhol e 90 deles estudam Português e Espanhol, então o número de alunos que estudam apenas Espanhol é: 210 - 90 = 120 Alunos.

c) Quantos alunos estudam Português ou Espanhol?
Se 260 alunos estudam apenas Português, 120 apenas Espanhol e 90 essas duas matérias, então o número de alunos que estudam Português ou Espanhol é: 260 + 90 + 120 = 470 Alunos.

d) Quantos alunos não estudam nenhuma das duas matérias?
Se a escola tem 630 alunos, dos quais 470 estudam Português ou Espanhol o número de alunos que não estudam nenhuma dessas duas matérias é: 630 - 470 = 160 Alunos.

N006 - EREM Nestor Valgueiro em Jatobá

Nos dias 03 e 04 de Fevereiro, a EREM Estadual de Itaparica recebeu treze alunos protagonistas e duas professoras da EREM Capitão Nestor Valgueiro de Carvalho, localizada em Floresta-PE. Durante esses dois dias eles foram responsáveis por fazer a acolhida dos alunos deste município que ingressavam no sistema integral.

Os alunos protagonistas se dividiram nas 4 turmas de 1º Ano, até então existentes, e trabalharam com eles o Código de Conduta do Sistema Integral, bem como oficinas sobre Protagonismo Juvenil, a marca do programa!

Nas palavras do grupo que aqui esteve, "fomos muito bem recebidos por toda a equipe da escola e vivenciamos diversas atividades com alunos durante um dia e meio. Tudo ocorreu bem e para os protagonistas foi mais uma experiência maravilhosa, pois fortaleceu ainda mais as ações do protagonismo juvenil."

Em nome da direção da EREM Estadual de Itaparica e de todos os alunos que compõem o corpo docente, eu agradeço pela valorosa e imprescindível participação de vocês que contribuiu brilhantemente para a apresentação do programa, bem como uma ótima recepção para o início de ano letivo.

Aqui fica a deixa convidando a todos que estiveram aqui para que voltem muitas outras vezes!!!

Visite o blog da EREM Nestor Valgueiro: http://eremcnvc.blogspot.com/

N005 - Premiação das Frases

Post com fotos dos alunos cujas frases foram selecionadas na primeira semana de aulas, como sendo as mais criativas construções envolvendo símbolos matemáticos:

Alunas do 1º Ano A: Jayane, Isabelle, Maiara e Jamille.

Alunos do 1º Ano B: Naiak, Tamires, Emilly e Hyhago


Alunos do 1º Ano C: Ranna, Brenno e Matheus Brainer


Alunos do 1º Ano D: Jéssica, Daiane e Nycolas. Na outra foto, Danilo.


Alunos do 1º Ano E: Danilma e Jonatha

M005 - A Arte de Ser Feliz

Aqui publico o texto lido por mim, Prof. Jimmy Cavalcanti, nesta sexta-feira 26 de fevereiro de 2010, dando início às atividades de mais um dia letivo. A mensagem escolhida chama-se "A arte de ser feliz":

Acorde todas as manhã com um sorriso.
Esta é mais uma oportunidade que você tem para ser feliz.
Seja seu próprio motor de ignição. O dia de hoje jamais voltará.
Não o desperdice, pois você nasceu para ser feliz!
Enumere as boas coisas que você tem na vida.
Ao tomar consciência do seu valor,
você será capaz de ir em frente com muita força, coragem e confiança!
Trace objetivos para cada dia.
Você conquistará seu arco-íris, um dia de cada vez.
Seja paciente.

Não se queixe do seu trabalho, do tédio, da rotina,
pois é o seu trabalho que o mantém alerta,
em constante desenvolvimento pessoal e profissional,
além disso o ajuda a manter a dignidade.
Acredite, seu valor está em você mesmo.
Não se deixe vencer, não seja igual, seja diferente.
Se nos deixarmos vencer, não haverá surpresas, nem alegrias.

Conscientize-se que a verdadeira felicidade está dentro de você.
A felicidade não é ter ou alcançar, mas sim dar.
Estenda sua mão. Compartilhe. Sorria. Abrace.
A felicidade é um perfume que você não pode passar nos outros
sem que o cheiro fique um pouco em suas mãos.

O importante de você ter uma atitude positiva diante da vida,
ter o desejo de mostrar o que tem de melhor,
é que isso produz maravilhosos efeitos colaterais.
Não só cria um espaço feliz para o que estão ao seu redor,
como também encoraja outras pessoas a serem mais positivas.

O tempo para ser feliz é agora.
O lugar para ser feliz é aqui!

M004 - Oração pela Escola

Aqui publico o texto lido por mim, Prof. Jimmy Cavalcanti, nesta sexta-feira 19 de fevereiro de 2010, durante o momento de oração ocorrida no início das atividades matutins, em homenagem ao aniversário de 24 anos da nossa EREM Estadual de Itaparica:

Nós te agradecemos, Senhor, de todo coração, as graças alcançadas, as dificuldades superadas...
Nós te agradecemos, Senhor, pelo esforço de todas as pessoas que contribuíram para o nosso bem...
Nós te agradecemos, Senhor, pela tua presença no meio de nós e pela tua Palavra que sustenta nossa caminhada...

Cantamos a tua glória, ó Deus de bondade e ternura! Nós te agradecemos por tantos sinais de teu amor.
Renova conosco a tua aliança e dá-nos a graça de responder ao teu amor. Fortalece o nosso compromisso de solidariedade. Por Cristo, nosso Senhor. Amém!