A014 - Operações com Números Decimais (Parte I)

Número decimal é aquele número que tem parte inteira e parte decimal, essas são separadas por vírgula.

As quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) com os números decimais, para resolver é necessário utilizar algumas regras.


Adição

Para adicionarmos dois ou mais números decimais é preciso colocar vírgula em baixo de vírgula.
Para fazermos qualquer adição, devemos saber que os números somados são chamados de parcelas e o resultado de soma total e que as parcelas tem que ser adicionadas da maior pela menor.

►4,879 + 13,14 → Parcelas


Na soma de 4 centésimos com 7 centésimos é igual a 11 centésimos, assim fica um e “vai um”.

► 2 + 1, 751



►0,3 + 1

Subtração

Para subtrairmos dois números decimais, devemos da mesma forma que na adição colocar vírgula de baixo de vírgula de vírgula.
Sendo que o diminuendo deve ser sempre maior que o subtraendo e o resultado recebem o nome de resto ou diferença.

• 7,37 – 2,8 → minuendo e subtraendo nessa mesma ordem.


Para subtrair 8 décimos, transformamos 1 inteiro em 10 décimos, ficando com 13 décimos no minuendo. Assim fazemos:
13 – 8 = 5
6 – 2 = 4

► 0,25 - 0,18

Pra subtrair 8, transformamos 1 décimo em 10 centésimos, ficando com 15 o minuendo. Assim fazemos:
15 – 8 = 7
1 – 1 = 0


FONTE: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/numeros-decimais-adicao-subtracao.htm

A013 - Multiplicação e Divisão de Frações

Multiplicação de Frações

Os exemplos a seguir demonstrarão passo a passo o andamento de uma multiplicação envolvendo números racionais na forma fracionária.

Exemplos:

Caso seja necessário, os produtos apresentados e que constituem frações, podem ser escritos de forma mais simples, isto é, na forma de fração irredutível. Para tal procedimento utilizamos a simplificação de frações, que é feita encontrando o maior divisor comum ao numerador e ao denominador. Veja exemplos de simplificação:




FONTE: http://www.brasilescola.com/matematica/multiplicacao-com-fracao.htm



Divisão de Frações

Pra realizarmos uma divisão entre frações, operamos da seguinte forma: repetimos a primeira fração e multiplicamos pelo inverso da segunda fração.

Exemplo:


Ao final da operação, caso seja necessário, simplicamos o resultado até obtermos a fração irredutível.

A012 - Adição de Frações

Quando os denominadores forem iguais devemos somar ou diminuir as partes consideradas do inteiro (numeradores) e conservar as partes que o inteiro foi dividido (denominadores).

1/5 + 2/5 = 3/5, pois somamos os numeradores 1 + 2 e conservamos o denominador 5.

3/4 + 2/4 = 5/4, pois somamos os numeradores 3 + 2 e conservamos o denominador 4.

2/5 – 1/5 = 1/5, pois subtraímos os numeradores 2 -1 e conservamos o denominador 5.

Quando os denominadores forem diferentes é preciso torná-los iguais antes de resolver a operação de adição ou subtração, utilizando as técnicas que a redução de uma fração ao mesmo denominador oferece.

Para resolver 1/5 + 2/10 é preciso que encontremos o MMC de 5 e 10 (os denominadores diferentes das frações) que será o próprio 10. Assim, o denominador comum das frações 1/5 e 2/10 será 10.

Depois de encontrar o “novo denominador” temos que dividí-lo pelo “antigo” e multiplicar o resultado pelo numerador, devemos fazer sempre esse processo, pois se mudamos o denominador temos que encontrar um numerador proporcional.

Encontrando assim as respectivas frações equivalentes 2/10 e 2/10. Com essas frações efetuamos a soma:


FONTE 1: http://www.brasilescola.com/matematica/adicao-subtracao-fracao.htm

FONTE 2: http://www.brasilescola.com/matematica/reducao-fracao-ao-mesmo-denominador.htm

A011 - Simplificação de Frações

A simplificação de fração é um método prático de encontrar frações equivalentes. Ao simplificarmos uma fração o seu valor numérico não é alterado, pois a simplificação consiste em dividir tanto o numerador como o denominador pelo mesmo número (desde que seja diferente de zero).

Quando não existir nenhum número que divida tanto o numerador como o denominador, ou seja, se não tiver como simplificar a fração dada, essa será considerada uma fração irredutível. Ao simplificarmos uma fração temos como objetivo torná-la irredutível.

Dada a fração , simplificamos pelo menor divisor comum entre o numerador e o denominador.



FONTE: http://www.brasilescola.com/matematica/simplificacao-fracao.htm

A010 - Operações com Números Inteiros (Parte II)

Multiplicação de Números Inteiros

A multiplicação dos números inteiros é mais simples que a adição e subtração, pois basta multiplicarmos os valores absolutos e o sinal fica conforme a regra:

( + ) x ( + ) = ( + )
( + ) x ( – ) = ( – )
( – ) x ( + ) = ( – )
( – ) x ( – ) = ( + )

Vamos calcular o produto de:
(+ 8) x (+5) = + 40
(– 6) x (– 15) = + 90
(+5) x (– 2) = –10

FONTE: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/multiplicacao.htm


Divisão de Números Inteiros

Na divisão utilizamos praticamente o mesmo método da multiplicação. Devemos, em primeiro lugar, relembramos o jogo de sinais:
- Divisão de números com mesmo sinal = +
- Divisão de números com sinais diferentes = -


(- 45) : (+ 5) = - 9
(+45) : ( -5) = -9

(- 60) : (- 10) = + 6
(+ 60) : (+ 10) = + 6

FONTE: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/divisao.htm

A009 - Operações com Números Inteiros (Parte I)

Adição de Números Inteiros

Na soma de dois números inteiros com sinais iguais, o valor absoluto será a soma das parcelas, e o sinal será o mesmo das parcelas.

Exemplo: (+ 5) + (+ 4) = + 9
(- 5) + (- 4) = - 9

Na soma de dois números inteiros com sinais diferentes, o valor absoluto será a diferença das parcelas e o sinal será o da parcela de maior valor absoluto.

Exemplo: (- 5) + (+ 4) = - 1

A Soma de dois números inteiros opostos é ZERO.
Exemplo: (+ 10) + (- 10) = 0

Simplificando a escrita:

FONTE: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/adicao.htm



Subtração de Números Inteiros

As operações de subtração envolvendo os números Inteiros requerem algumas situações teóricas que relacionam os possíveis sinais operatórios. Para realizar a subtração entre os números inteiros precisamos ter conhecimento sobre o módulo de um número. Módulo de um número inteiro é calculado obtendo o seu valor real. Observe:

Módulo de +1: representado por |+1| = 1
| – 3| = 3
| – 7| = 7

Regras operatórias:
Sinais iguais: soma e conserva o sinal.
Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo.

Operações sem parênteses

+ 10 – 7 = + 3 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)

– 3 – 3 = – 6 (Sinais iguais: soma e conserva o sinal)

+ 20 – 30 = – 10 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)

– 12 + 3 = – 9 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)

– 9 + 9 = 0 (operação entre números opostos, resultado sempre será 0)

– 25 + 24 = – 1 (Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo)


Operações com parênteses

Nesse caso, as operações de subtração podem ser resolvidas eliminando os parênteses, isso será feito aplicando algumas regras que envolvem jogo de sinal, observe:

+ (+) = +
+ (–) = –
– (+) = –
– (–) = +

Eliminado os parênteses, passa a valer as regras operatórias:

(+10) – (–23) = +10 + 23 = + 33

(+20) – (+12) = +20 – 12 = + 8

(–32) + (–5) = – 32 – 5 = – 37

(–27) – (–30) = –27 + 30 = + 3


FONTE: http://www.mundoeducacao.com.br/matematica/subtracao.htm